Machine-Learning on Xiangtao's log

AI Agent（从 Chatbot 到生产级 Agent）

15989119660@163.com (Xiangtao XIAO) — Sat, 14 Mar 2026 00:00:00 +0000

AI Agent（从 Chatbot 到生产级 Agent）

AI Agent是LLM应用的高级形态，能够自主规划、执行任务并与环境交互。

经典论文：

Yao, S., et al. (2022). “ReAct: Synergizing Reasoning and Acting in Language Models.” ICLR. [论文链接] - ReAct框架，Agent核心范式
Wei, J., et al. (2022). “Chain-of-Thought Prompting Elicits Reasoning in Large Language Models.” NeurIPS. [论文链接]
Wang, G., et al. (2024). “A Survey on Large Language Model based Autonomous Agents.” arXiv. [论文链接] - Agent综述

一、整体演进路径

Chatbot → Tool Use → Agent → Production Agent（工业级）

演进说明：

Chatbot: 仅能对话，无法执行外部操作
Tool Use: 能调用单一工具
Agent: 能自主规划并执行多步骤任务
Production Agent: 工业级，具备错误处理、权限控制、监控等能力

二、核心概念拆解

1️⃣ Chatbot

LLM + Prompt

Prompt Engineering

15989119660@163.com (Xiangtao XIAO) — Thu, 12 Mar 2026 00:00:00 +0000

Prompt Engineering

https://www.coursera.org/learn/chatgpt-prompt-engineering-for-developers-project/home/welcome

Prompt Engineering（提示工程）是设计和优化输入提示（prompts）以引导大语言模型生成期望输出的技术。这一领域随着GPT-3的发布而兴起，是连接用户意图与模型能力的关键桥梁。

经典论文：

Brown, T. B., et al. (2020). “Language Models are Few-Shot Learners.” NeurIPS. [论文链接] - GPT-3论文，首次系统展示了prompt engineering的潜力
Wei, J., et al. (2022). “Chain-of-Thought Prompting Elicits Reasoning in Large Language Models.” NeurIPS. [论文链接]

1. Prompting Principles（提示原则）

Principle 1: Write clear and specific instructions（编写清晰具体的指令）

清晰性（Clarity）和具体性（Specificity）是prompt设计的核心原则。研究表明，模糊的指令会导致模型输出不确定性增加，而具体的指令能显著提升输出质量。

Tactic 1: Use delimiters to clearly indicate distinct parts of the input

分隔符（如 ```、"""、—、<>）能帮助模型识别输入的不同部分，避免混淆。这在处理包含多段文本或代码的任务时尤为重要。
Tactic 2: Ask for a structured output

要求结构化输出（如JSON、HTML、Markdown表格）便于后续程序处理，是构建AI应用的最佳实践。
Tactic 3: Ask the model to check whether conditions are satisfied

让模型先验证条件再执行任务，可以减少错误输出。
Tactic 4: “Few-shot” prompting - give examples

Few-shot prompting通过提供少量示例来引导模型理解任务格式和期望输出。

经典论文：
- Brown, T. B., et al. (2020). “Language Models are Few-Shot Learners.” NeurIPS. [论文链接] - 首次提出few-shot learning概念
- Min, S., et al. (2022). “Rethinking the Role of Demonstrations: What Makes In-Context Learning Work?” EMNLP. [论文链接]

RAG (Retrieval-Augmented Generation)

15989119660@163.com (Xiangtao XIAO) — Sun, 08 Mar 2026 00:00:00 +0000

RAG

RAG (Retrieval-Augmented Generation) 是一种结合信息检索与文本生成的AI架构，通过检索外部知识库来增强LLM的回答能力。

经典论文：

Lewis, P., et al. (2020). “Retrieval-Augmented Generation for Knowledge-Intensive NLP Tasks.” NeurIPS. [论文链接] - RAG开山之作
Guu, K., et al. (2020). “REALM: Retrieval-Augmented Language Model Pre-Training.” ICML. [论文链接]
Izacard, G., & Grave, É. (2021). “Leveraging Passage Retrieval with Generative Models for Open Domain Question Answering.” EACL. [论文链接] - RAG的另一种实现

1. Context Window（上下文窗口）

概念

Context Window 指的是 大语言模型在一次推理时能够读取和理解的最大文本长度。

经典论文：

Dai, Z., et al. (2019). “Transformer-XL: Attentive Language Models Beyond a Fixed-Length Context.” ACL. [论文链接] - 突破固定上下文长度的开创性工作

通常包含：

Transformer概念与理解

15989119660@163.com (Xiangtao XIAO) — Fri, 20 Feb 2026 00:00:00 +0000

Transformer模型彻底改变了自然语言处理领域，成为现代大语言模型的基石。本文从产品视角深入解析Transformer的核心概念。

Gensim训练词向量与Embedding相关知识

15989119660@163.com (Xiangtao XIAO) — Fri, 22 May 2020 00:00:00 +0000

在进行文本分类的时候，预处理我们可以自己做一个词向量模型，也可以采用预训练的模型。采用预训练的模型比如谷歌基于goole news训练的Word2vec模型，由于在大量文本数据中训练过，所以词的概率分布会比较准确，当自己的数据集比较小的时候，用预训练数据有利于提升模型的准确度。

以下内容使用了tensorflow。

训练文本生成word2vec模型

自己训练模型一般有以下几步：

处理数据集，首先gensim的Word2Vec()方法需要的输入是句子顺序的单词，比如我爱你而不是我爱你，所以要将文本数据分词处理，在这个过程中，我们可以去除停用词，英文全部小写，语法统一等处理，可能对词向量的训练比较有帮助。
完成文本的处理以后，我们得到一个分词后的文本数据集，比如一个列表[‘she’, ‘is’, ‘beautiful’]，在gensim模块中可以简单的使用model=gensim.models.word2vec.Word2Vec()得到训练的模型。
该方法有一些参数：
sentences-即数据集；sg-设置训练算法，0代表CBOW，1代表skip-gram算法；
size-指特征向量的维度，默认为100，大的size需要更多数据，效果更好，但是过大则浪费资源，效果提升不明显；
window-当前词与预测词在一个句子中的最大距离，默认是5，比如我今天成功完成工作，对于成功，如果设置窗口为2，可能去预测的词就是我今天完成和工作，注意是最大值而不是一定选取四个词。最后模型输出的是一个概率分布，即一个词出现在其他词边的概率是多少，我们也就可以据此去发现相似的词。
min_count-去除词频小于min_count的词；
hs-1采用hierarchy softmax，0采用negative sample；
iter-迭代次数
workers-参数控制训练的并行数¨C9C 更多参考： //www.cnblogs.com/kjkj/p/9825418.html

其他训练词向量有相似的方法和思路，网上有很多资料。

使用预训练词向量

首先加载获取到准备好的模型，然后我们的目标是得到一个embedding_metrics即词向量矩阵，词向量矩阵的shape为（vocab_size, embedding_dim），它是我们要用于训练的数据的每个词（更具体的说是词表中的词）在训练好的模型中的词向量组成的矩阵。

接下来处理训练数据，即用tokenizer处理训练后的数据得到词表，然后将每条文本数据转变为用词表索引数字代替各单词表示的列表，这里给词编码的顺序是词频由高到低，再进行padding使句子输入变为定长，最后我们利用word_index和模型生成embedding_metrics，数据的准备就基本完成了。这些步骤使用tensorflow提供的api可以很简单的实现。

生成代码及相关解释如下：

embedding_matrix = np.zeros((len(word_index) + 1, word2vec.vector_size))

#  len(word_index) + 1，加1是因为word_index的标记是从1开始而非0，这样词索引与词向量刚好对应，并且对于padding后为
#  0的填充位置可以有对应的映射。

for word, index in word_index.items():
    try:
        embedding_vector = word2vec.wv.getitem(str(word))
        embedding_matrix[int(index)] = embedding_vector
    except KeyError:
        print("vector not found for word - %s" % word)

Embedding层做了什么？

Embedding层就是以one hot为输入、中间层节点为词向量维数的全连接层！而这个全连接层的参数，就是一个“词向量表”即我们的embedding_metrics，也就是说，其实onehot的作用就是查表，选择onehot表示的词对应的词向量，然后输出到下一层去。如果我们不用预处理的词向量，就是放一个空矩阵在embedding层（或者说是随机初始化参数），然后在训练网络过程中更新参数。

Embedding(len(vocab) + 1, embedding_dim, input_length=50, weights=[embedding_matrix], trainable=False)
# (len(vocab) + 1, embedding_dim)与embedding_matrix的shape是一致的。

参考：

NLP分类效果衡量指标(F1/p/r)

15989119660@163.com (Xiangtao XIAO) — Fri, 22 May 2020 00:00:00 +0000

概念

为什么要计算F1：避免样本分布带来的偏差，综合考量分类效果，假如有100个样本，其中1个正样本，99个负样本，如果模型的预测只输出0，那么正确率是99%，这时候用正确率来衡量模型的好坏显然是不对的。

真实 1真实 0预测 1True Positive(TP)False Positive(FP)预测 0False Negative(FN)True Negative(TN)

查准率(precision)，预测正确的样本在所有预测为1的样本中的比例，该值反映有多少其他类被错误的归为该类。
召回率(recall)，预测正确的样本在所有真实为1的样本中的比例，该值反映有多少该类被预测为其他类了。
F1(F1-Score)，精准率和召回率的调和平均数。

Micro-F1与Macro-F1

针对多标签分类而言衡量分类效果

Micro-F1：直接计算所有类别的Precision和Recall，然后计算F1。（类别有权重，分到样本数多的类别有更大的影响力）
Macro-F1：计算出每一个类的Precision和Recall并分别计算F1，最后将F1平均。（各类别的F1权重相同）

代码实现

二分类

def f1(y_hat, y_true):
    '''
    输入张量y_hat是输出层经过sigmoid激活的张量
    y_true是label{0,1}的集和
    model指的是如果是多任务分类，single会返回每个分类的f1分数，multi会返回所有类的平均f1分数（Marco-F1）
    如果只是单个二分类任务，则可以忽略model
    '''
    epsilon = 1e-7
    y_hat = tf.round(y_hat)#将经过sigmoid激活的张量四舍五入变为0，1输出

    #  输入的数据是矩阵，标签为单行矩阵，预测值为单列矩阵，如果不是需要转换

    tp = tf.cast(tf.matmul(y_true,y_hat), 'float')
    #tn = tf.sum(tf.cast((1-y_hat)<em>(1-y_true), 'float'), axis=0)
    fp = tf.cast(tf.matmul(1-y_true,y_hat), 'float')
    fn = tf.cast(tf.matmul(y_true,1-y_hat), 'float')
    print('tp: ', tp[0][0].numpy(),'fp: ',  fp[0][0].numpy(),'fn: ',  fn[0][0].numpy())
    p = tp/(tp+fp+epsilon)#epsilon的意义在于防止分母为0，否则当分母为0时python会报错
    r = tp/(tp+fn+epsilon)

    f1 = 2</em>p<em>r/(p+r+epsilon)

    result = [f1[0][0].numpy(), p[0][0].numpy(), r[0][0].numpy()]
    return result

多标签

import tensorflow as tf
def f1(y_hat, y_true, model='multi'):
    '''
    输入张量y_hat是输出层经过sigmoid激活的张量
    y_true是label{0,1}的集和
    model指的是如果是多任务分类，single会返回每个分类的f1分数，multi会返回所有类的平均f1分数（Marco-F1）
    如果只是单个二分类任务，则可以忽略model
    '''
    epsilon = 1e-7
    y_hat = tf.round(y_hat)#将经过sigmoid激活的张量四舍五入变为0，1输出

    #tf.cast()转换张量数据类型
    tp = tf.reduce_sum(tf.cast(y_hat</em>y_true, 'float'), axis=0) #取axis维数据求和
    #tn = tf.sum(tf.cast((1-y_hat)<em>(1-y_true), 'float'), axis=0)
    fp = tf.reduce_sum(tf.cast((1-y_hat)</em>y_true, 'float'), axis=0)
    fn = tf.reduce_sum(tf.cast(y_hat<em>(1-y_true), 'float'), axis=0)

    p = tp/(tp+fp+epsilon)#epsilon的意义在于防止分母为0，否则当分母为0时python会报错
    r = tp/(tp+fn+epsilon)

    f1 = 2</em>p*r/(p+r+epsilon)
    f1 = tf.where(tf.is_nan(f1), tf.zeros_like(f1), f1)
    if model == 'single':
        return f1
    if model == 'multi':
        return tf.reduce_mean(f1)

参考

//blog.csdn.net/zjn295771349/article/details/84961596

多标签分类(multi-label)分类方法笔记

15989119660@163.com (Xiangtao XIAO) — Fri, 22 May 2020 00:00:00 +0000

概述

multi-label是相较multi-class的概念，有关研究相对较少，multi-label指一个数据可以被分为多个类，一个输入对应多个输出，例如一篇新闻可以被同时打上娱乐、体育等多个类，类的数目也不确定；

对于multi-label问题的处理，主要看到三种思路：

当类别之间没有较强的联系时，将multi-label转化为多个二分类问题，对于每个类专门训练一个分类器，然后将多个分类器对同个样本进行分类输出结果达到多标签的效果。
当类别之间有一定联系的时候，将multi-label转化为multi-class问题，比如用二进制编码表示三个类：[‘人’, ‘猫’, ‘狗’]，0表示不是该类，1表示是，则对于多标签分类可能有[0, 1, 1]的情况比如一张图片上既有猫又有狗，那么我们可以将每一个向量作为一个类别，比如[0, 1, 1]作为一个类，将[1, 0, 1]作为一个类，这样一来我们得到一个23个类，对单一样本输出的结果一定在这个类别空间中，这样就是一个多分类问题了，总共8个类，可以用长度为8的独热编码表示。
当然对于类别特别多(n个类)的数据集，这时候类别空间就是2n，显然类别太多了运算压力大，可以选择将类别输出的种类限制在训练集数据中存在的类别中，比如[1, 0, 0]在训练集中没有这个输出，就把他从类别中去除，当然这会影响模型的准确程度，因为它不再识别那些被踢出的可能性。
最后一种就是改进算法使其能够直接处理多标签问题，输出多个类。

多标签分类算法

对于神经网络，简单的做法是在最后输出层使用sigmoid激活函数，输出数目为类别数，每个输出都是一个概率，注意输出的多个类别的概率总和不再是1，因为是多标签问题，然后损失函数用binary_crossentrophy，相当于对每个输出分别判断属不属于该类，从而使每一个可能属于的类的概率都趋近1。

在简单的单层CNN算法的实验上效果并不是很好，确实得到了多输出的结果，但是出现了某个类概率接近1，另一个所属类概率虽然也比较突出但数值偏小，比如0.5左右的样子，同时属于3个或4个类效果就更差些，可以通过修改阈值比如threshold=0.3，大于0.3就算做该类，但改善不明显。应该和数据集不同类对应存在的样本不同有关。

Natural Language Processing相关概念理解

15989119660@163.com (Xiangtao XIAO) — Thu, 21 May 2020 00:00:00 +0000

NLP一般流程

文本预处理->词向量与文本表示->特征选择与特征抽取->分类算法

词向量与文本表示

词袋模型（BOW）

将所有词汇放进一个袋子里，假设有n个词，则每个句子表示为一个长度为n的词频向量，词频即对应词在句子里出现的次数，如果没有出现就是0。这种方法句子里的语义信息被完全遗失了。

word based encodings

另一种思路是表示句子，这样就可以把词在句子中的位置关系考虑进去，例如 “我喜欢猫”和 “我喜欢狗”分别表示为（0 1 2）和（0 1 3），这里的数字不再是词频，而是对应单词被分配的编码，如果词重复了，显然在数组中对应的数字也会重复。

padding

句子长度不同时，需要将他们转化为统一长度的向量输入到神经网络中训练，这时就要padding，设置一个长度n，如果句子长度小于n，就在数组左侧或右侧填充0，如果句子长了，就把左侧或右侧多余的部分忽略，具体方位由自己选择。

词向量模型（word embedding）

考虑词与词之间的位置关系。原本用随机分配的数字代表每一个词，词与词之间是完全独立的，而embedding使得每一个词成为了一个n维空间中的向量，如果两个词的含义相近，那么相应的向量距离也就进，这样就考虑到了词的含义。

word2Vec ： 底层采用基于CBOW和Skip-Gram算法的神经网络模型。

CBOW模型：

CBOW模型的训练输入是某一个特征词的上下文相关的词对应的词向量，而输出就是这特定的一个词的词向量。由于CBOW使用的是词袋模型，因此上下文的几个词都是平等的，也就是不考虑他们和我们关注的词之间的距离大小，只要在我们上下文之内即可。

这样我们这个CBOW的例子里，我们的输入是上下文选定的词向量，输出是所有词的softmax概率（训练的目标是期望训练样本特定词对应的softmax概率最大），对应的CBOW神经网络模型输入层有4个神经元，输出层有词汇表大小个神经元。隐藏层的神经元个数我们可以自己指定。通过DNN的反向传播算法，我们可以求出DNN模型的参数，同时得到所有的词对应的词向量。这样当我们有新的需求，要求出某4个词对应的最可能的输出中心词时，我们可以通过一次DNN前向传播算法并通过softmax激活函数找到概率最大的词对应的神经元即可。

Skip-Gram模型：

Skip-Gram模型和CBOW的思路是反着来的，即输入是特定的一个词的词向量，而输出是特定词对应的上下文词向量。

这样我们这个Skip-Gram的例子里，我们的输入是特定词，输出是softmax概率排前几的词，对应的Skip-Gram神经网络模型输入层有1个神经元，输出层有词汇表大小个神经元。隐藏层的神经元个数我们可以自己指定。通过DNN的反向传播算法，我们可以求出DNN模型的参数，同时得到所有的词对应的词向量。这样当我们有新的需求，要求出某1个词对应的最可能的4个上下文词时，我们可以通过一次DNN前向传播算法得到概率大小排前4的softmax概率对应的神经元所对应的词即可。

词向量模型突出特点：

在词向量模型中，词向量与词向量之间有这非常特殊的特性。例如现在存在国王、男生、女人、皇后四个词向量，那么一个完善的词向量模型，就存在“国王-男人+女人=皇后”这样的关系。

参考：词袋模型（BOW，bag of words）和词向量模型（Word Embedding）概念介绍

卷积神经网络(CNN)理论与实现

15989119660@163.com (Xiangtao XIAO) — Thu, 21 May 2020 00:00:00 +0000

一、理论

卷积神经网络结构：（卷积层+（可选）池化层）*N+全连接层*M（M>=0），卷积层的输入输出是矩阵，全连接层输入输出是向量，在卷积层的最后一层做一个展平。

主要用于分类任务

全卷积神经网络：（卷积层+（可选）池化层）*N+反卷积层*K，可以做物体分割类任务

卷积操作

解决参数过多导致的计算资源不足，容易过拟合的问题。解决方法：局部连接（基于图像的区域性）、参数共享（基于图像特征与位置无关）

卷积核是反向传播计算出的参数，卷积：卷积核与输入做点积乘法。步长：卷积核每次在输入上滑动的距离。padding：使输出size不变。

池化操作

类似卷积，计算方式不同，最大值池化：池化核滑动覆盖区域的最大值作为结果输出。

特点：常使用不重叠（kernal-size=步长）、不补零的操作。参数即为步长和池化核大小。用于减少图像尺寸，从而减少计算量。一定程度平移鲁棒。损失了空间精度。

二、实现

embedding_dim = 16
batch_size = 128
cnn_model = keras.models.Sequential([
    keras.layers.Embedding(vocab_size,
 embedding_dim,
                input_length=max_length),
    keras.layers.Conv1D(filters=256,kernel_size=2,kernel_initializer='he_normal',
              strides=1,padding='SAME',activation='relu'),
    keras.layers.GlobalMaxPooling1D(),
    keras.layers.Dropout(rate=0.5),
    keras.layers.Dense(12, activation='sigmoid')
])
cnn_model.summary()
cnn_model.compile(optimizer='adam', loss='binary_crossentropy', metrics=['accuracy'])

Conv1D

在文本中，卷积的某一维大小往往为embedding长度，即在宽度上不需要窗口移动，宽度就是整个窗口，所以conv1d默认卷积的宽度就为embedding维度，长度通过kernel_size来指定的，此处为2，即卷积核的大小为2*embedding_size。strides为步长，此处为1，即卷积核每隔一个单词移动一次。filters是卷积核的个数，即输出的维度。padding有valid和same两种选择，valid在长度方向（宽度方向不padding）不进行padding，而same则在长度方向进行padding，保证输入句子长度和卷积后输出的句子长度一致。

//blog.csdn.net/bobobe/article/details/87923618

tensorflow fit()方法：参考

//blog.csdn.net/crazyman2010/article/details/103705318

TextCNN

//blog.csdn.net/u014732537/article/details/79573174

MNIST手写数字识别实践

15989119660@163.com (Xiangtao XIAO) — Wed, 20 May 2020 00:00:00 +0000

from __future__ import absolute_import, division, print_function, unicode_literals
import tensorflow as tf

mnist = tf.keras.datasets.mnist

(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()
# 加载数据

x_train, x_test = x_train / 255.0, x_test / 255.0
# /255：将RGB数值归一化

#%%

print(y_train.shape)

#%%
model = tf.keras.models.Sequential([
 tf.keras.layers.Flatten(input_shape=(28, 28)), # 张量扁平化，将28*28的图片矩阵转化为784的向量
 tf.keras.layers.Dense(128, activation='relu'), # 全连接层，128个神经元，激活函数为relu（The Rectified Linear Unit）
 # y=max(0,x)
 tf.keras.layers.Dropout(0.2), # 防止过拟合，drop out 80% of inputs，使用0.2*cell_size个神经元进行训练
 tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax') # 全连接层输出 softmax激活函数
])

model.compile(optimizer='adam', # 梯度下降策略 adam
 loss='sparse_categorical_crossentropy', # 损失函数 sparse:y独热化编码 交叉熵
 metrics=['accuracy'])

# metrics 列表，包含评估模型在训练和测试时的性能的指标，典型用法是metrics=[‘accuracy’]。
# 如果要在多输出模型中为不同的输出指定不同的指标，可向该参数传递一个字典，例如metrics={‘output_a’: ‘accuracy’}

model.fit(x_train, y_train, epochs=5) # 训练5轮

model.evaluate(x_test, y_test, verbose=1)
# Verbosity mode. 0 = silent, 1 = progress bar.
# fit()用于使用给定输入训练模型.
# evaluate()用于评估已经训练过的模型.返回损失值&模型的度量值.

机器学习入门基本概念理解

15989119660@163.com (Xiangtao XIAO) — Sat, 16 May 2020 00:00:00 +0000

张量

张量=容器

张量是现代机器学习的基础。它的核心是一个数据容器，多数情况下，它包含数字，有时候它也包含字符串，但这种情况比较少。因此把它想象成一个数字的水桶。

0维张量=数字；1维张量=向量；2维张量=矩阵；3维张量=公用数据存储在张量，彩色图片等…

one-hot vector

独热编码，用于分类标记。比如（猫，狗，鼠）对应（1,0,0）代表猫，（0,1,0）代表狗…将离散型特征采用独热编码，会使得特征之间的距离计算更加合理。

softmax函数

softmax函数的作用主要是：1.通过将模型的预测结果转化到指数函数上将预测结果转化为非负数；2.归一化处理，使各种结果概率之和等于1.

//blog.csdn.net/lz_peter/article/details/84574716

交叉熵

对于单标签多分类问题，p(x)表示是否为标记的类，如果用独热编码表示分类，则取值0或1；q(x)则是预测结果为该类的概率。用交叉熵做损失函数，值越小，表示模型预测结果与实际情况一致性越高。

单标签多分类问题所有类别概率和为1，多标签二分类问题所有类别和不为1，交叉熵的计算针对的是单个类别（即二分类），然后单张样本计算多个二分类交叉熵的和。

//blog.csdn.net/tsyccnh/article/details/79163834

欧式空间

欧几里得空间就是在对现实空间的规则抽象和推广（从n<=3推广到有限n维空间）。

欧几里得几何就是中学学的平面几何、立体几何， 在欧几里得几何中，平行线任何位置的间距相等。

而中学学的几何空间一般是2维，3维（所以，我们讨论余弦值、点间的距离、内积都是在低纬空间总结的），如果将这些低维空间所总结的规律推广到有限的n维空间，那这些符合定义的空间则被统称为 欧几里得空间（欧式空间，Euclidean Space）。而欧几里得空间主要是定义了 内积、距离、角（没错，就是初中的那些定义），理解了这些再去理解数学定义就很明确了。

//www.zhihu.com/question/27903807/answer/699570097

梯度弥散与梯度爆炸

靠近输出层的hidden layer 梯度大，参数更新快，所以很快就会收敛；

而靠近输入层的hidden layer 梯度小，参数更新慢，几乎就和初始状态一样，随机分布。

在上面的四层隐藏层网络结构中，第一层比第四层慢了接近100倍！！

这种现象就是梯度弥散（vanishing gradient problem）。而在另一种情况中，前面layer的梯度通过训练变大，而后面layer的梯度指数级增大，这种现象又叫做梯度爆炸(exploding gradient problem)。

总的来说，就是在这个深度网络中，梯度相当不稳定(unstable)。

//www.cnblogs.com/yangmang/p/7477802.html

batch_size

batch的选择首先决定的是下降的方向，batch_size越大，下降的方向越准确。

综合考虑数据集的大小，数据集比较小的时候，用整个数据集作为batch_size就可以，这时候下降的方向也是最精准的，数据集比较大的时候，相对小的batch可以达到和用整个数据集相似的全局学习率，综合考量学习的效果以及电脑内存是否撑得住，目的是尽量让学习效果和效率同时最大化。

在合理范围内，增大 Batch_Size 有何好处？

内存利用率提高了，大矩阵乘法的并行化效率提高。
跑完一次 epoch（全数据集）所需的迭代次数减少，对于相同数据量的处理速度进一步加快。
在一定范围内，一般来说 Batch_Size 越大，其确定的下降方向越准，引起训练震荡越小。

batch_size增大到一定程度后，再增大则效率变差，下降方向也基本不再变化。

//blog.csdn.net/starzhou/article/details/53692248

学习率

梯度下降的伪代码如下：

重复已下过程，直到收敛为止{ωj=ωj-λF(ωj) /ωj}

λ就是学习率，学习率过小，优化效率可能很低，学习率过大则有可能越过最优值，收敛到局部最优解。

关于解决学习率的一些问题，如选择合适的学习率，动态调整学习率，归一化等参考：

//www.cnblogs.com/mazhujun/p/9633576.html

如何通俗地解释欧氏空间？ - 知乎 //www.zhihu.com/question/27903807/answer/699570097